શુભાંગ બ્રહ્મભટ્ટ

વહેમ અને વિજ્ઞાનને આમ તો બાપે માર્યા વેર હોય સીગે. વહેમનું કોઈ વિજ્ઞાન નથી, પણ વિજ્ઞાન વહેમ દૂર કરી સાચી હકીકત જણાવે છે. પૃથ્વી ચોરસ છે એ ભ્રમ વહેમ હતો અને વિજ્ઞાને સિદ્ધ કર્યું કે પૃથ્વી ગોળ છે. રણમાં મુસાફરી કરતી વખતે પાસે રહેલા પાણીનો સંગ્રહ ખતમ થવા આવે ત્યારે આંખો ચકળવકળ થઈ રેતાળ પ્રદેશમાં જળ ગોતવા હવાતિયાં મારે છે. અચાનક એને જળ દેખાય છે, પણ એ ઝાંઝવાનાં જળ હોય છે. ખારવાળી સૂકી રેતાળ જમીન ધરાવતા સપાટ ભોંયવાળા મેદાનમાં તડકા વખતે પાણી હિલોળા લેતું હોય એવું દેખાય છે એ ઝાંઝવાના જળને આપણે ‘મૃગજળ’ તરીકે ઓળખીએ છીએ. પાણી હોય એવો ભાસ થાય. મેદાનમાં ખારી જમીન ઉપર પાણીનો ભાસ થવાથી થાક્યાં પાક્યાં હરણ તરસ મટાડવા દોડે છે, પરંતુ પાસે જઈ જુએ છે તો જમીન જ હોય છે અને ભુલાવામાં પડી જીવ ગુમાવે છે.

મૃગજળ એક ભ્રમ છે. જે હોય નહીં પણ એવું દેખાવાનો આભાસ ઉત્પન્ન કરે એને વિજ્ઞાન દૃષ્ટિભ્રમ તરીકે ઓળખે છે. ‘મહાભારત’માં આવતો માયાવી મહેલનો ઉલ્લેખ સુધ્ધાં દૃષ્ટિભ્રમનો જ ક્લાસિક કિસ્સો છે. આ માયાવી મહેલની ઘટના જ કુરુક્ષેત્રના યુદ્ધ માટે નિમિત્ત બની હતી. વિજ્ઞાનની આ ‘માયા’નો અનુભવ ગ્રેટ બ્રિટન પાસેના કોર્નિશના દરિયાકાંઠાના વિસ્તારમાં થયો હતો. દૃષ્ટિભ્રમણને કારણે મધદરિયે રહેલું એક જહાજ હવામાં અધ્ધર તરતું હોય એવો ભાસ કેટલાક લોકોને થયો હતો. 

અદ્ધરતાલ વાતને પુષ્ટિ આપતી તસવીરો પણ રજૂ થઈ. આ તસવીરને જ અંતિમ સત્ય માનીએ જાદુના ખેલ જેવું જ લાગે, પણ જો વિજ્ઞાનથી સમજવાની કોશિશ કરીએ તો દૃષ્ટિભ્રમને કારણે થયું હોવાનો ખ્યાલ આવે. વૈભવી સગવડો ધરાવતું અને ક્રૂઝ લાઈનર તરીકે ઓળખાતું એક જહાજ જાણે કે આકાશમાં તરતું હોય એવો ભાસ ઊભો થયો હતો. દરિયાકિનારે કોઈ સદગૃહસ્થ પોતાના શ્વાનને આંટો મરાવવા નીકળ્યા હતા ત્યારે અચાનક તેમની નજર આ જહાજ પર પડી અને બે ઘડી માટે તો અવાચક થઈ ગયા. અલબત્ત, જહાજ પાણીમાં જ તરતું હતું પણ દૃષ્ટિભ્રમને કારણે અધ્ધર હોવાનો આભાસ નિર્માણ કરી રહ્યું હતું. જોકે, પછી ખ્યાલ આવી ગયો કે આ તો ઝાંઝવાના જળ જેવી વૈજ્ઞાનિક કમાલ છે. આ તસવીર સોશ્યલ મીડિયામાં વહેતી મૂકી જેને કારણે અનેક લોકોને મનોરંજન મળ્યું અને કેટલાક લોકોને સાવ નવી જાણકારી પણ મળી. 

ગણિત: જ્ઞાન સાથે ગમ્મત

ગુજરાતીઓ ગણિતના વિષયમાં નબળા હોઈ શકે છે, પણ ગણતરીમાં એકદમ પાવરધા હોય છે. એલ્જીબ્રા, જોમેટ્રી, ટ્રિગનોમેટ્રી કે કેલ્ક્યુલસમાં એ ગોથા ખાય એવું બને. એને જરાય પલ્લે ન પડે અને આ બધાં સ્વરૂપ એને જફા લાગે - માથાનો દુખાવો પણ લાગે. જોકે આ જ ગુજરાતીને એરિથમેટિક એટલે કે અંકગણિત સાથે બહુ લેણું હોય છે. વ્યાજ - ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ કે પૈસાની અન્ય કોઈ સાદી કે જટિલ ગણતરી કરવી હોય તો એને કેલ્ક્યુલેટરની જરૂર ન પડે. ચપટી વગાડતામાં ગમ્મે એવો હિસાબ કરી શકે. વ્યાજ મહિનાનું ગણવાનું હોય કે ત્રિમાસિક કે પછી છ મહિનાનું હોય, ફટાફટ કરી આપે. આવા ગણિતજ્ઞોને જ્ઞાન સાથે ગમ્મત પૂરી પાડતી એક અંકગણિતની કમાલથી આજે વાકેફ થઈએ.

સળંગ ક્રમમાં આવતી કોઈ પણ 10 સંખ્યા લો. એક અંકની, બે અંકની, ત્રણ અંકની... કેટલા પણ અંકની લેવાની છૂટ. શરત એટલી કે એ અનુક્રમમાં હોવી જોઈએ. પછી પહેલી સંખ્યામાં ચાર ઉમેરો અથવા પાંચમી સંખ્યા જુઓ. જવાબમાં એ સંખ્યા લખી બાજુમાં પાંચ લખો એટલે જવાબ તૈયાર. નાના મોટા કોઈ સરવાળા કરવાની જરૂર જ નહીં. એક ઉદાહરણ ચકાસવાથી ખ્યાલ આવશે, જેમકે...

 235+ 236+ 237+ 238+ 239+ 240+ 241+ 242+ 243+244 = કેટલા થાય? જવાબ મેળવવા માટે મૌખિક ગણતરી કે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર નથી. પહેલી સંખ્યામાં 4 ઉમેરો. 235+ 4 = 239. પાંચમી સંખ્યા પણ 239 જ છે. હવે એની પછી પાંચ મૂકવાથી સંખ્યા 2395 થાય અને આ જ દસ સંખ્યાનો સરવાળો છે. ચકાસી લો. કોઈ પણ સળંગ 10 સંખ્યાના સરવાળા માટે આ ટ્રિક કામ લાગશે.

જાંબલી જાસૂદનો જાદુ

નરસિંહ મહેતાની અમર પંક્તિ ‘નામરૂપ જૂજવાં, અંતે તો હેમનું હેમ જ હોય’ જેવો ઘાટ ફૂલોની દુનિયામાં પણ હોય છે. અંગ્રેજીમાં Hibiscus તરીકે ઓળખાતું ફૂલ હિન્દીમાં  નામ ધારણ કરે છે, મરાઠીમાંઘળશ્ર્નર્મૈડ, બંગાળીમાં જોબા અને ગુજરાતીમાં જાસૂદ તરીકે ઓળખ ધરાવે છે. ગણપતિને અન્ય ફૂલની સરખામણીમાં જાસૂદનું ફૂલ અધિક પ્રિય છે એવી ધાર્મિક માન્યતા છે. આ ફૂલને કોઈ સુગંધ ન હોવા છતાં એના રૂપને કારણે એના ગુણગાન ગવાયા છે. ધાર્મિક ઉપરાંત આ ફૂલ ઔષધીય ગુણો માટે પણ ખ્યાતિ ધરાવે છે. આ ફૂલ મુખ્યત્વે લાલ ચટક તેમ જ પીળું અને ગુલાબી રંગનું હોય છે. જોકે, આજકાલ સોશ્યલ મીડિયા પર જાંબલી રંગનું જાસૂદ કુતૂહલનો વિષય બની ગયું છે. કેમ? કારણ કે પૂરાં 10 વર્ષ પછી યુએસએના હવાઈ રાજ્યમાં આ દુલર્ભ રંગનાં ફૂલે દર્શન દીધાં છે. તસવીરમાં મોટી અને આકર્ષક પાંખડીવાળું ફૂલ હરેકને મોહ પમાડી રહ્યું છે. 

વૈજ્ઞાનિક દૃષ્ટિકોણથી છોડમાં અસ્સલ જાંબલી રંગ ઉત્પન્ન થવો આસાન નથી. મોટાભાગના ફૂલોમાં એન્થોસાયનિન નામનું રંગદ્રવ્ય હોય છે જે લાલ, ગુલાબી અથવા જાંબલી રંગ આપે છે. જાંબલી રંગ મેળવવા માટે રંગદ્રવ્યો સાથે કોષની અંદરનું પીએચ સંતુલન ખૂબ જ સચોટ હોવું આવશ્યક છે. હિબિસ્કસમાં સામાન્ય રીતે એસિડિક વાતાવરણ હોય છે જે રંગને લાલ-ગુલાબી તરફ ધકેલી દે છે. વાદળી અથવા જાંબલી રંગ દુર્લભ આનુવંશિક લક્ષણો અને યોગ્ય પરિસ્થિતિઓનું પરિણામ છે. 

ધુમ્મસ એટલે નરી આંખે અકળામણ

બહુ દૂરનું જોઈ શકવાની આવડત ધરાવતા માનવીને શિયાળાના ધુમ્મસમાં દસ ફૂટ દૂરનું દેખાતું નથી. હવામાં રહેલી પાણીની વરાળ ઠંડી પડીને નાના ટીપામાં ફેરવાય ત્યારે જમીનની સપાટી પાસે ધુમ્મસ (Fog)  થાય છે. આ ધુમ્મસના પણ વિવિધ પ્રકારો હોય છે જેમ કે ફ્રીઝિંગ ફૉગ, રેડિયેશન ફૉગ, વેલી ફૉગ વગેરે વગેરે.

ફ્રિઝિંગ ફૉગ : પર્વતીય વિસ્તારના વાતાવરણમાં વરાળમાં રહેલા જળબિંદુઓ નીચા તાપમાનને કારણે ઠરી જાય ત્યારે આ ધુમ્મસ આકાર લે છે. એને કારણે જમીન અને વૃક્ષ તો દેખાતાં બંધ થઈ જાય છે, પણ કરોળિયાનું જાળું સુધ્ધાં નજીક હોવા છતાં નરી આંખે નથી જોઈ શકાતું. સ્કેન્ડિનેવિયા અને ઍન્ટાર્કટિકા જેવા શીતપ્રદેશમાં આવું ધુમ્મસ જોવા મળે છે.

વેલી ફૉગ : મોટેભાગે ખીણપ્રદેશના વિસ્તારોમાં વેલી ફૉગ આકાર લે છે. આ વિસ્તારમાંથી ગાઢ હવા જ્યારે નીકળી ન શકે ત્યારે વેલી ફૉગ અસ્તિત્વમાં આવે છે. જાણે કે ખીણમાં સપડાઈ ગયું હોય એવી અવસ્થા હોય છે. 1930માં બેલ્જિયમની મિયુઝ ખીણના વાયુ પ્રદૂષણના કણ પર જળબિંદુઓ ઠરી જવાથી વેલી ફૉગ જીવલેણ સાબિત થયું હતું અને આશરે 60 લોકોનાં મૃત્યુ થયાં હતાં.

રેડિયેશન ફૉગ : આ પ્રકારનું ધુમ્મસ મોટે ભાગે સાંજના સમયે આકાર લે છે. પૃથ્વીની સપાટી જ્યારે ઉષ્ણતા શોષી લે છે ત્યારે રેડિયેશન ફૉગ અસ્તિત્વમાં આવે છે. ઉષ્ણતા જમીનમાંથી હવામાં ભળી જાય ત્યારે જળબિંદુઓ આકાર લેતા હોય છે. જોકે આ પ્રકારનું ધુમ્મસ બહુ ઊંચાઈ પર નથી પહોંચતું. વાતાવરણમાં ઉષ્ણતાનું પ્રમાણ ઘટાડવામાં આ ફૉગ નિમિત્ત બને છે. આ પ્રકારના ધુમ્મસને કિરણોત્સર્ગ સાથે કોઈ સીધી લેવાદેવા નથી.