શુભાંગ બ્રહ્મભટ્ટ

હેમચંદ્રાચાર્ય વિશે જાણતા મોટાભાગના લોકો એમને કલિકાલસર્વજ્ઞ મહાન જૈનાચાર્ય તરીકે જ વધુ ઓળખે છે. કોઈ વધુ જાણકાર એમને સંસ્કૃત અને પ્રાકૃત ભાષાના એકમાત્ર ઐતિહાસિક વ્યાકરણગ્રંથ સિદ્ધહેમશબ્દાનુશાસનના રચયિતા તરીકે ઓળખતા હશે. કોઈ વળી એમ પણ કહેશે કે અપભ્રંશ ભાષાનું સૌપ્રથમ વ્યાકરણ પણ તેમણે જ આપ્યું... પણ હેમચંદ્રાચાર્ય અને ગણિત? જી હા, જૈનાચાર્ય એક કુશળ ગણિતશાસ્ત્રી પણ હતા. ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટીના મૅથેમેટિશ્યન માર્કસ ડુ સુટોય દ્વારા આ વર્ષે માર્ચ મહિનામાં કરવામાં આવેલા ખુલાસા અનુસાર વિખ્યાત ઇટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી ફિબોનાચીએ ઈ. સ. 1202માં જે નંબર સિરીઝ - આંકડાની શ્રેણી શોધી કાઢી એ હકીકતમાં પચાસેક વર્ષ પહેલા હેમચંદ્રાચાર્યએ આ શ્રેણી શોધી કાઢી હતી. એટલે આંકડાની આ કમાલ ફિબોનાચી સિક્વન્સ નહીં પણ ‘હેમચંદ્રાચાર્ય નંબર્સ’ તરીકે ઓળખવી જોઈએ એવું બ્રિટિશ ગણિતજ્ઞ ભાર દઈને જણાવે છે.

 શું છે આ ફિબોનાચી સિક્વન્સ? ગણિતમાં અને નિસર્ગમાં અનેક સ્થાને નજરે પડતી અત્યંત ઉપયોગી સંખ્યાઓ ફિબોનાચી નંબર્સ કહેવાય છે. આ સંખ્યાઓ 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... છે. આ શ્રેણીમાં પહેલી બે પછીની દરેક સંખ્યા તેની તરતની પુરોગામી બે સંખ્યાઓના સરવાળા જેવડી હોય છે. પહેલી બે સંખ્યાનો સરવાળો 0+ 1 = 1અને ત્રીજી સંખ્યા 1 છે. ત્યાર બાદ બીજી અને ત્રીજી સંખ્યાનો સરવાળો 1+1 = 2અને ચોથી સંખ્યા 2જ છે. આ જ સિલસિલો આગળ ચાલુ રહે છે. ફિબોનાચી સંખ્યાઓ નિસર્ગમાં અનેક જગ્યાએ જોવા મળે છે. ઘણાં પુષ્પોમાં પાંખડીઓની સંખ્યા 5, 8, 13, 21 વગેરે ફિબોનાચી સંખ્યાઓ જ હોય છે. ડેઇઝી પ્રકારનાં જુદાં જુદાં પુષ્પોમાં આવું જોવા મળે છે. નર મધમાખના દરેક પેઢીના પૂર્વજોની સંખ્યા પણ ફિબોનાચી સંખ્યા હોય છે. માદામાં એ ગેરહાજર હોય છે. કેમ? કારણ કે નરમધમાખને માત્ર માતા હોય છે, પિતા હોતો નથી, જ્યારે માદા મધમાખને માતા અને પિતા બંને હોય છે. નિસર્ગ ઉપરાંત આ નંબર સિરીઝ કમ્પ્યુટર સાયન્સ, આર્કિટેક્ચર, સ્ટૉક માર્કેટ એનાલિસિસ, ફાઇનાન્સ અને પશ્ર્ચિમના સાહિત્યમાં ‘ફિબ પોએટ્રી’ તરીકે ઓળખીતો કાવ્ય પ્રકાર પણ ફિબોનાચી નંબર્સને અનુસરે છે.

હેમચંદ્રાચાર્યએ સંસ્કૃત છંદશાસ્ત્રમાં આ શોધ કરી હતી. કવિતામાં આવતા લઘુ (1 માત્રા) અને ગુરુ(2 માત્રા) માત્રાના તાલ અથવા લય નક્કી કરતી વખતે તેમણે આ શ્રેણી શોધી હોવાની જાણકારી ઉપલબ્ધ છે. આમ ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટીના મૅથેમેટિશ્યન માર્કસ ડુ સુટોયની વાત સાચી છે કે આ સિરીઝ ફિબોનાચી નંબર્સ નહીં, પણ હેમચંદ્રાચાર્ય નંબર્સ તરીકે ઓળખવી જોઈએ. ફિબોનાચીને નંબર્સની આ કમાલ અરબી વેપારી પાસેથી જાણવા મળી હતી અને એ વેપારીઓ પ્રાચીન ભારતીય ગણિતજ્ઞની શૈલીને અનુસરતા હતા. જોકે, સંશોધન એમ પણ સૂચવે છે કે એનાં ઘણાં વર્ષો પહેલાં રચાયેલા પિંગળના છંદશાસ્ત્રમાં અને ભરત મુનિના નાટ્યશાસ્ત્રમાં પણ એનો ઉલ્લેખ છે. એટલે સંખ્યાની આ શ્રેણી પિંગળ નંબર્સ તરીકે ઓળખવી જોઈએ એવી દલીલ પણ કરવામાં આવે છે. ઓકે, પણ સો વાતની એક વાત એ છે કે આ વિશ્વવિખ્યાત શ્રેણીના જનક ભારતીય છે. પિંગળ નામના ઋષિએ - પિંગળાચાર્યએ કવિતાનાં તાલ માપ ગોઠવ્યાં હતાં. છંદશાસ્ત્ર ઉપર આઠ સૂત્રગ્રંથો લખ્યા છે. તેમના નામ પરથી છંદશાસ્ત્ર પિંગળશાસ્ત્ર તરીકે ઓળખાય છે.

 પક્ષી જગતમાં રાસાયણિક શસ્ત્ર

માણસને પંખી બનવાનું મન થાય એટલે ‘બન કે પંછી ગાયે પ્યાર કા તરાના’ ગાઈને મનોમન ગગનમાં ઉડાઉડ કરી લે. પોતાના માળામાં (ઘરમાં) બચ્ચાંઓની દેખભાળ પણ કરે. હવે વિચાર કરો કે પક્ષીને શાળામાં ‘હું માણસ હોઉં તો’ નિબંધ લખવાનું કહેવામાં આવે તો? કલ્પનાની પાંખો ક્યાં ક્યાં કેટલી ફેલાય? કોઈ અળવીતરું પક્ષી સદ્દામ હુસેનની માફક દુશ્મન પક્ષીનો બદલો લેવા કેમિકલ વેપન - રાસાયણિક શસ્ત્ર વિશે વિચાર કરી શકે?

ગુજરાતીમાં ‘ઘંટીટાંકણો’ અને હિન્દીમાં ‘શાહ સુલેમાન’ નામથી જાણીતું યાયાવર ‘હૂપો’ પંખી ભારતમાં ઑગસ્ટથી એપ્રિલ દરમિયાન અનેક ઠેકાણે જોવા મળે છે. એના શરીર ઉપર કાળાંધોળાં ચટાપટાવાળાં પીંછાં હોવાથી તેણે સરસ મજાનું સ્વેટર પહેર્યું હોય એવું પ્રતીત થાય છે. શરીર ઉપર એની લાંબી મજબૂત ચાંચ વિશિષ્ટ રીતે વળી હોવાથી ઘંટી ટાંકવાની હથોડી જેવી દેખાતી હોવાથી એ ‘ઘંટીટાંકણો’નામથી ઓળખાય છે. ઊડતા ઊડતા વિશ્રામ કરવા બેસે ત્યારે કલગી ખુલ્લી કરે છે. રોષે ભરાય ત્યારે માથું ઊંચું કરી કલગીનો પંખો બનાવે છે. 
ઝાડ કે મકાનની બખોલમાં ઘાસ, તણખલા કે રૂનો માળો બનાવી સફેદ ઈંડાં મૂકે છે. કુદરતી રક્ષણ માટે હોય કે ગમે તે કારણે, પણ તેનો માળો બહુ ગંધાય છે. હકીકતમાં વાત ગંદકીની નહીં, સુરક્ષાની છે. માસૂમ દેખાતું આ પક્ષી શિકારી પ્રાણી કે પક્ષીથી ઈંડાંનું રક્ષણ કરવા ‘રાસાયણિક શસ્ત્ર’નો ઉપયોગ કરે છે. માદાના શરીરમાંથી છૂટતી આ ગંધ અત્યંત તીવ્ર અને સડેલા માંસમાંથી આવતી દુર્ગંધ જેવી હોવાથી શિકારી પ્રાણી માળામાં પ્રવેશવાની હિંમત નથી કરતા. એટલું જ નહીં, એના બચ્ચા પર જો કોઈ પ્રાણી કે પંખી હુમલો કરે તો એ શિકારી પર વિષ્ટાનો વરસાદ કરી દે છે અને શિકારી ઊભી પૂંછડિયે ભાગી જાય છે. 

આંતરરાષ્ટ્રીય ખ્યાતિ પ્રાપ્ત શિમોન પેરેસ ઇઝરાયલના પ્રેસિડેન્ટ હતા ત્યારે 200 8માં રાષ્ટ્રીય પક્ષીનો દરજ્જો મેળવનારું ‘હૂપો’ માત્ર એક દેખાવડું પક્ષી નથી, એક ગૅજેટની જેમ કામ પણ કરે છે. એની ચાંચમાં વિશિષ્ટ પ્રકારની સેન્સર જેવી વ્યવસ્થા છે જે જમીનની અંદર સંતાયેલા જીવાતના ધબકારા પકડી લે છે અને એને ઓછી મુશ્કેલીએ ખોરાક મળી જાય છે. વિજ્ઞાનના વિસ્મય સાચે જ અનંત છે.

 વામન મગજની વિરાટ મગજમારી

‘નાનો પણ રાઈનો દાણો’ કહેવતથી તમે પરિચિત હશો જ. કદમાં નાની કે સામાન્ય દેખાતી વસ્તુ કે વ્યક્તિ પણ અદ્ભુત શક્તિ અથવા મહત્ત્વ ધરાવતા હોય છે એ એનો ભાવાર્થ છે. આપણા શરીરમાં રહેલા વામન કદના મગજની વિરાટ વાતો સાંભળ્યા પછી નાના મોઢે મોટી વાતો રૂઢિપ્રયોગનું સ્મરણ તમને થશે. આ મગજની તાકાતે એને હવામાં ઊડતો કરી ચંદ્ર પર ઉતાર્યો અને હવે સ્પેસ ટુરિઝમ પર વાત પહોંચી છે. તાકાતવર હોય એનું કદ મોટેભાગે વિરાટ હોય પણ અદ્ભુત સામર્થ્ય ધરાવતા આ મગજનું વજન છે માત્ર દોઢેક કિલો જેટલું અને કદ આશરે 1400 ઘન સેન્ટિમીટર. જોકે, શરીરના કદ સામે રાઈના દાણા જેવા આ મગજમાં એક પળે ઊંચે ગગનમાં ઊડવાના તો બીજી જ ક્ષણે પાતાળમાં ડૂબકી મારવાના ગજબનાક વિચારો આવી શકે છે.આધુનિક વિજ્ઞાને સામાન્ય માણસને એક દિવસમાં કેવા અને કેટલા વિચારો આવે છે એનું સંશોધન કર્યું છે. એ સુધ્ધાં મગજ વાપરીને.

એક દિવસ દરમિયાન મગજમાં સરાસરી સાઠથી એંશી હજાર વિચારો માણસને આવતા હોવાનું તારણ નિષ્ણાતોનું છે. મતલબ કે દર કલાકે 2500થી 3300 વિચાર. કેટલાક સંશોધકોના મત અનુસાર દિવસ દરમિયાન 50 હજાર વિચાર આવે છે. એ હિસાબે કલાકના 2100 વિચાર થયા. વિચારોનું બજાર હોય તો આ બધા વિચારો વેચી ધનવાન બની શકાય, રાઇટ! એ તો વિચારની ગુણવત્તા પર આધાર રાખે છે. એમાંના મોટા ભાગના સાવ નકામા હોય છે. કાકાએ મને કેમ ખખડાવ્યો, સાળો ફોન કેમ નથી ઉપાડતો? બૉસનું સેક્રેટરી સાથે લફડું લાગે છે જેવી કોઈ મહત્ત્વ નહીં ધરાવતી વાતો, વિચારો મબલક હોય છે. મુંબઈ સેન્ટ્રલ કે પછી છત્રપતિ શિવાજી મહારાજ ટર્મિનસ સ્ટેશન પર લોકોની કેવી આવજા હોય છે, એવી જ વિચારોની આવનજાવન દિમાગમાં થયા કરે છે. મગજ એક પતંગિયા જેવું હોય છે જે એક ફૂલ પરથી બીજા ફૂલ પર ફરતું રહે છે, ક્યાંય સ્થિર નથી રહેતું. વિચારોને રોકી નથી શકાતા. રજનીશજી કહી ગયા છે કે ‘સારા વિચાર આવે, ખરાબ વિચાર સુધ્ધાં આવે, પણ વિચાર જ ન આવે તો?’ આ સવાલનો જવાબ આપવા પણ વિચારવું પડે, હેં ને!

 ઉઘાડ તારુંં મોં, મારે સફાઈ કરવી છે

 મહાકવિ કાલિદાસના પ્રખ્યાત સંસ્કૃત નાટક ‘અભિજ્ઞાન શાકુંતલ’નો એક ખૂબ જ જાણીતો પ્રસંગ છે. દુષ્યંત અને શકુંતલાના પુત્ર સર્વદમન (જે પછી ‘રાજા ભરત’  તરીકે ખ્યાતિ પામ્યો) સિંહના બચ્ચા સાથે રમતો હોય છે ત્યારે બોલે છે કે ‘ઉઘાડ તારું મોં, મારે તારા દાંત ગણવા છે.’ બાળકની વીરતાનો આ પ્રસંગ બહાદુરીનું પ્રતીક બની ગયો. વિશાળ સમુદ્વમાં પણ નાનકડા બાળ જેવી દેખાતી ‘રાસા ફિશ’ (રાસા નામની માછલી) જળચર પ્રાણીના મોઢાની અંદરથી સાફસૂફી કરવા માટે નામના ધરાવે છે. ‘મોટી માછલી નાની માછલીને ગળી જાય’ એ વાત રૂઢ અર્થમાં તેમ જ સૂક્ષ્મ અર્થમાં અહીં સદંતર ખોટી સાબિત થાય છે. લંબાઈમાં ચારથી 6 ઇંચ (માંડ અડધો ફૂટ)ની કાયા ધરાવતી આ મગતરા માછલી 40 ફૂટથી 100 ફૂટ સુધીનું કદ ધરાવતી વ્હેલ માછલીના મોઢામાં પ્રવેશે છે ત્યારે મુખવાસ સમજી એને ઓહિયાં નથી કરવામાં આવતી. બલકે આ મગતરું મહાકાય માછલીના મોઢાની અંદર રહેલી ખરાબી (મૃત ત્વચા, મૃત કોષો અને પરોપજીવીઓ)ને મોઢામાંથી બહાર કાઢી નાખે છે. કામ પતે એટલે આ માછલી ટહેલતી ટહેલતી મોઢામાંથી બહાર નીકળી બીજા ગ્રાહકની શોધમાં નીકળી પડે છે. આ ‘રાસા ફિશ’ સમુદ્રી જીવોના મોઢાના આરોગ્યની જાળવણી તો કરે જ છે, સાથે સાથે એમની આ કોશિશ પરોપજીવીઓની સંખ્યાને અંકુશમાં રાખે છે. કેટલીક જગ્યાએ આ માછલીને જીનિયસના વિશેષણથી નવાજવામાં આવી છે.