એક નજર ઈધર ભી… : કેમ્બ્રિજનો ધ મેથેમેટિકલ બ્રિજ

કામિની શ્રોફ

બ્રિટનના કેમ્બ્રિજનું નામ પડતાં જ પહેલા `કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી’નું સ્મરણ થાય એવો એનો મહિમા છે. કેમ્બ્રિજમાં `પન્ટિંગ ટૂર’ જાણીતી છે. કેમ નામની નદીમાં પરંપરાગત લાકડાની હોડીમાં બેસી ગાઈડ સાથેની યાત્રાનો લાભ શિક્ષણ માટે સ્નેહ ધરાવતા લોકોએ અવશ્ય લેવો જોઈએ. પોણો કલાકની શૈક્ષણિક યાત્રા દરમિયાન ભણતા ભણતા અઠવાડિયામાં બે દિવસ હોડીને હંકારવાનું કામ કરતા 18-20 વર્ષના વિદ્યાર્થી અને વિદ્યાર્થિની શારીરિક શ્રમ ઉપરાંત શૈક્ષણિક સંસ્થાઓ વિશે તલસ્પર્શી માહિતી આપતા હોય છે.

મેથેમેટિક્સ બ્રિજ:

એક ભોળપણવાળું બાળપણ હતું, જેમાં વાર્તા શ્રવણ મહત્ત્વનો હિસ્સો હતું. છકો મકો-મિયાં ફૂસકી-બકોર પટેલ તેમજ ગિજુભાઈ બધેકાની બાળવાર્તા સાથે રામાયણની કેટલીક કથા સાંભળવામાં મોજ પડતી અને રાવણ પર વિજય પ્રાપ્ત કરવા લંકા જવા વાનરસેનાએ તરતા પથ્થરોથી રામ સેતુ બાંધ્યો એ કથા હેરત પમાડતી. મુગ્ધાવસ્થામાં દુષ્યંત કુમારની तू किसी रेल – सी गुजरती है, मैं किसी पुल – सा  थरथराता हूँ પંક્તિ રોમાંચિત કરતી અને આપણા ભૂપેન હઝારીકા સેતુ ઉપરાંત સિડનીનો હાર્બર બ્રિજ, યુએસનો ગોલ્ડન ગેટ બ્રિજ સહિત અનેક પુલની વાતોથી પુલની મહત્તા સમજાણી. કેમ્બ્રિજના `ધ મેથેમેટિક્સ બ્રિજ’ની યાત્રા ગ્લેમરસ નથી, પણ જ્ઞાનવર્ધક જરૂર છે.

50 ફૂટ 8 ઈંચ લંબાઈનો આ બ્રિજ `મેથેમેટિક્સ બ્રિજ’ નામથી પ્રખ્યાત છે. જોકે, બ્રિજનું કોઈ સત્તાવાર નામ નથી. ‘ક્વીન્સ બ્રિજ’ અથવા `એસેક્સબ્રિજ’ તરીકે પણ એનો ઉલ્લેખ જોવા મળે છે. આ બંને નામ વ્યક્તિલક્ષી છે જ્યારે મેથેમેટિક્સ બ્રિજ નામ એના અર્થ અનુસાર ગણિત સાથે નાતો ધરાવે છે. ગણિતમાં રુચિ હશે તો Tangent (સ્પર્શ રેખા) અને Radius (વર્તુળની ત્રિજ્યા)થી વાકેફ હશો. બ્રિજની ડિઝાઈન તૈયાર કરતી વખતે વિલિયમ એથરિજ નામના પ્રોજેક્ટ મેનેજરે બહુ ચીવટ રાખી હતી. 

લાકડું જેટલું સીધું એટલું વધુ મજબૂત રહે. આ ગુણધર્મને ધ્યાનમાં રાખી મિસ્ટર એથરીજે લાકડાની સીધી પટ્ટીનો જ ઉપયોગ કર્યો છે. આમ આખો બ્રિજ આડી-ઊભી લાકડાની પટ્ટીઓથી તૈયાર થયો છે. આડી લાંબી પટ્ટીઓ સ્પર્શ રેખા અને ઊભી નાની પટ્ટીઓ ત્રિજ્યાની યાદ અપાવે છે. ડિઝાઈનમાં એ વાતની તકેદારી રાખી છે કે જો કોઈ પણ હિસ્સો બદલવાની જરૂર પડે તો બ્રિજના અન્ય કોઈ પણ હિસ્સાને છૂટો પાડ્યા વિના એટલો ભાગ બદલવાનું કામ થઈ શકે છે. 

1749માં તૈયાર થયેલા આ બ્રિજનું સમારકામ 1866માં કરવામાં આવ્યું હતું. ત્યારબાદ 1905માં મૂળ ડિઝાઈન જાળવી રાખી ટિકવૂડ (સાગનું લાકડું)ને બદલે ઓકવૂડ (ઈમારતી લાકડું) વાપરવામાં આવ્યું હતું. ત્યારથી આજ દિન સુધી અડીખમ ઊભો છે અને દરરોજ એના પર અવરજવર થયા કરે છે અને અનેક સપનાં આકાર લે છે.

કેમ્બ્રિજમાં તૈયાર થયેલા વૈજ્ઞાનિકો:

અમારી બોટ યાત્રા દરમિયાન વિવિધ શૈક્ષણિક ઈમારતોનું દર્શન થયું એમાં ટ્રિનિટી કોલેજ, કિગ્સ કોલેજ, સેન્ટ જોન્સ કોલેજ, `ક્રાઈસ્ટસ કોલેજ’ તેમજ ક્વીન્સ કોલેજ પ્રમુખ શિક્ષણ સંસ્થાઓ હતી. આ કોલેજોમાં વિશ્વ વિખ્યાત વ્યક્તિઓએ અભ્યાસ કરી શિક્ષણ ક્ષેત્રે અનેરી ઊંચાઈ હાંસિલ કરી વિશ્વના વિકાસમાં મહામૂલું યોગદાન આપ્યું છે.    

મુંબઈમાં `અમિતાભનો પ્રતીક્ષા બંગલો’ અને હૈદરાબાદમાં ‘રામોજી સ્ટુડિયો’ કે પછી યુએસમાં હોલિવૂડ સ્ટુડિયોની ટૂર વખતે આંખો અંજાઈ જાય અને મનમાં આનંદ આનંદ થાય એ સ્વાભાવિક છે. એમાં કશું અજુગતું નથી, પણ આઈઝેક ન્યૂટન, ચાર્લ્સ ડાર્વિન, સ્ટીફન હોકિગ જેવા જગવિખ્યાત વૈજ્ઞાનિકો કે પછી જોન કીટ્સ જેવા ઉમદા કવિ જે કોલેજમાં ભણ્યા હતા એના દર્શનથી કોઈ ગ્લેમરસ અનુભવ ભલે ન થાય, પણ એ જોઈ અંતરમાં ઉમળકો જાગે અને વિશ્વને કશુંક આપવામાં નિમિત્ત બનવાના અભરખા જાગે તો એનાથી બીજું રૂડું શું?

આઈઝેક ન્યૂટન:

`આઈઝેક ન્યૂટનએ અહીં વિદ્યાભ્યાસ કર્યો હતો, ટ્રિનિટી કોલેજ’, ગાઈડે કહ્યું અને બધા એકીટસે કોલેજને જોવા લાગ્યા. ગુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત અને ગતિના નિયમો (લોઝ ઓફ મોશન) ન્યૂટનના સૌથી મહત્ત્વનાં યોગદાન છે. ગુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતે સમજાવ્યું કે ગુત્વાકર્ષણ ન હોય તો પૃથ્વી પર વાતાવરણ જ ટકે નહીં અને જો વાતાવરણ ન હોય તો મનુષ્ય જીવન સંભવ છે ખરું? ન્યૂટનના ગતિના ત્રણ નિયમ સમજવાથી ધરતી પર થતી હલનચલનની સમજણ વિકસે છે. 

સમયના અભાવે પ્રત્યક્ષ જોવા ન મળ્યો, પણ કોલેજના વિશાળ પ્રાંગણમાં આવેલા વાઈટહોલ ગાર્ડન્સનો એક હિસ્સો ‘ન્યૂટન્સ ઓર્ચાર્ડ’ તરીકે પ્રખ્યાત છે એ જાણવા મળ્યું. અહીં ટહેલતી વખતે ‘ઝાડ પરથી સફરજન નીચે પડ્યું, ઉપર કેમ ન ગયું?’ એવો સવાલ એના મનમાં સળવળ્યો અને જગતને ગુત્વાકર્ષણના નિયમની ભેટ મળી.

ચાર્લ્સ ડાર્વિન:

`આ જમણી બાજુ દેખાય એ `ક્રાઈસ્ટ્સ કોલેજ’ એમ કહેવામાં આવ્યું ત્યારે વધુ એક કોલેજ જોઈ એથી વિશેષ કોઈ લાગણી ન થઈ. જોકે, બોટમાં સાથે બેઠેલા સહેલાણીએ કહ્યું કે’ ચાર્લ્સ ડાર્વિનનું શિક્ષણ અહીં થયું હતું’ ત્યારે એ કોલેજને ધ્યાનથી નીરખવાની ઈચ્છા થઈ. `થિયરી ઓફ ઈવોલ્યુશન’ (વાનરમાંથી માણસ કેવી રીતે બન્યો) અને `સર્વાઈવલ ઓફ ધ ફિટેસ્ટ’ (પરિસ્થિતિ અનુસાર બદલાનારા જ ટકી શકશે) જેવા બે મહત્ત્વપૂર્ણ સિદ્ધાંતની જગતને ભેટ આપનારા ડાર્વિન 1831માં આ કોલેજમાંથી ગ્રેજ્યુએટ થયા હતા. 

હકીકત એ છે કે એમના મોટાભાગના સિદ્ધાંત કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી છોડ્યા પછી વિકસ્યા હતા પણ ગાઈડે આપેલી જાણકારી અનુસાર કોલેજના પરિસરમાં આવેલા બોટનિકલ ગાર્ડનમાં લટાર મારવાથી માનવીય લક્ષણો અંગેના એમના ક્રાંતિકારી સિદ્ધાંતના બીજ આ ગાર્ડનમાં જ રોપાયા હશે એવો વિચાર સહેજે આવી જાય છે.

સ્ટીફન હોકિગ:

`ધીસ ઈઝ ધ કોલેજ વ્હેર સ્ટીફન હોકિગ સ્ટડીડ’ વાક્ય કાન પર પડતા જ બધ્ધી આંખો `ટ્રિનિટી કોલેજ’ને તાકવા લાગી. સામાન્ય માનવીને પલ્લે ન પડે એવા ભારેખમ `કોસ્મોલોજી અને થિયોરેટિકલ ફિઝિક્સ’ જેવા વિષયોનું અધ્યયન કરનારા સ્ટીફન અંકલએ બ્રહ્માંડના રહસ્યોનો તાગ મેળવવામાં જિંદગી ખર્ચી કાઢી. `બ્લેક હોલ્સ’ તેમજ `ગ્રેવિટેશનલ વેવ્ઝ’ જેવા વિષયોમાં સઘન સંશોધન કરી માનવજાતની દ્રષ્ટિ વિકસાવવામાં તેમનો અમૂલ્ય ફાળો છે. 

સ્ટીફન હોકિગ વિશે ખાસ્સું અધ્યયન કરનારા એક સહેલાણીએ કહ્યું કે `તેમના કેટલાંક વિધાન કોતરી રાખવા જેવા છે. એક જગ્યાએ તેમણે લખ્યું છે કે `કરોડો વર્ષો સુધી મનુષ્ય પ્રાણી જેવું જ જીવન જીવતો હતો. પછી અચાનક એવું બન્યું કે એની કલ્પના શક્તિને પાંખો ફૂટી. આપણે બોલતા-સાંભળતા થયા. બોલી શકવાની શક્તિને કારણે વિચારોની આપલે થવા લાગી, મનુષ્ય અશક્યને શક્ય બનાવતો થયો. 

બોલવાથી માનવજાતને અમૂલ્ય સિદ્ધિઓ પ્રાપ્ત થઈ છે અને નહીં બોલવાથી-ચૂપ રહેવાથી સૌથી મોટી નિષ્ફળતાઓ મળી છે. આપણે સતત બોલતા રહેવું જોઈએ.’ આ વાત પૂરી થતા બધાએ તાળીઓ પાડી અને હકારમાં ડોકું ધુણાવ્યું. એટલે તરત પેલા મહાશય બોલ્યા કે `સ્પીક, નો સાયલન્સ’ અને કોરસમાં `યસ યસ’ ગુંજી ઉઠ્યું.

આમ વાચકમિત્રોને પણ ધ મેથેમેટિકલ બ્રિજનું અસ્તિત્વ અને હોકિગના વિધાન વચ્ચેના સંબંધનો ખ્યાલ આવી ગયો હશે.

આ પણ વાંચો…એક નજર ઈધર ભી…: બ્રસેલ્સ: ફિઝિક્સથી ફિલોસોફીનો ફેરો